極真会館では昔から極真空手を「極真カラテ」、空手を「カラテ」とカタカナ表記にする場合が多いです。
今現在でも、極真会館の機関雑誌であるワールド空手のサブタイトルに「極真カラテ専門誌」と、空手をカラテとカタカナ表記されています。

では何故あえてカタカナを使っているのか？
1986年に発刊された「ビバ！極真カラテ」に、その答えが載っています。
大山総裁は、空手が日本だけのものではなく、世界共通の武道にしたいと願っていて、海外では空手を「KARATE」とアルファベット表記するため、日本語表記でも空手ではなく「カラテ」とカタカナ表記にしたそうです。

ただ、空手家を「カラテ家」と表記すると字面が悪いので、この場合のみ「空手家」と漢字で書き、どうしてもカタカナにしたい場合は「カラテマン」としています。

また、大山総裁著「わがカラテ日々研鑽」には、空手という言葉が商法の「空手形（からてがた）」を連想させるので、カタカナの「カラテ」と表記するようにしたとも書かれています。

※参考文献：ワールド空手